การลงคะแนนแบบ Quadratic Voting + การถ่วงน้ำหนักด้วยชื่อเสียง (Reputation Weighting)

สูตร

น้ำหนักการลงคะแนนที่มีผลของผู้ลงคะแนน i ในข้อเสนอใด ๆ คือ:

$$w_i=\sqrt{{\text{staked\_POP}}_i}\times r_i$$

โดยที่ staked_POP_i คือจำนวน $POP (โทเค็น) ที่ i ได้ Stake (ล็อก) ไว้ในปัจจุบัน และ r_i ∈ [0, 1] คือคะแนนชื่อเสียง (Reputation Score) ของพวกเขา

เหตุใดจึงเป็น Quadratic

การลงคะแนนแบบถ่วงน้ำหนักด้วยโทเค็นล้วน ๆ เป็นระบบอภิสิทธิ์ชน: ผู้ถือ 100 เท่ามีอิทธิพล 100 เท่า การลงคะแนนแบบ Quadratic (Lalley & Weyl, 2018) ช่วยลดทอนสิ่งนี้:

การถือครองโทเค็น	น้ำหนักเชิงเส้น	น้ำหนักแบบ Quadratic
1 $POP	1	1
100 $POP	100	10
10,000 $POP	10,000	100
1,000,000 $POP	1,000,000	1,000

ผู้ถือรายใหญ่ (Whale) ต้องถือ 1M $POP จึงจะมีน้ำหนักการลงคะแนน 1,000 เท่าของผู้ถือรายเล็ก — เทียบกับ 1 ล้านเท่าในการลงคะแนนเชิงเส้น วิธีนี้คงไว้ซึ่งอิทธิพลของผู้ถือรายใหญ่ (พวกเขามีมากกว่าผู้ถือรายเล็ก) โดยไม่ให้อำนาจยับยั้งอย่างเด็ดขาด

เหตุใดจึงถ่วงน้ำหนักด้วยชื่อเสียง

การลงคะแนนแบบ Quadratic ล้วน ๆ สามารถถูกโจมตีแบบ Sybil (สร้างบัญชีปลอมจำนวนมาก) ได้: แบ่งการถือครองไปยังบัญชีย่อย 100 บัญชีเพื่อคูณน้ำหนักที่มีผล การกั้นด้วยชื่อเสียงจะเอาชนะสิ่งนี้: ชื่อเสียง r_i ของแต่ละบัญชีย่อยจะต้องถูกสร้างขึ้นอย่างอิสระเมื่อเวลาผ่านไป โดยมีต้นทุนส่วนเพิ่มที่ใกล้เคียงกับน้ำหนักของผู้ถือรายใหญ่ในระบบเชิงเส้น ตัวคูณ Sybil จึงพังทลายลง

ตัวอย่างการคำนวณ

ผู้ลงคะแนนสามคนในข้อเสนอหนึ่ง:

ผู้ลงคะแนน	$POP ที่ Stake	น้ำหนักเชิงเส้น	น้ำหนักแบบ Quadratic	ชื่อเสียง r_i	w_i ที่มีผล
ผู้ถือรายใหญ่	1,000,000	1,000,000	1,000	0.6	600
ผู้ถือระดับกลาง	10,000	10,000	100	0.9	90
ผู้ถือรายเล็ก	100	100	10	0.85	8.5

ผู้ถือรายใหญ่มีน้ำหนักประมาณ ~7 เท่าของผู้ถือระดับกลาง ไม่ใช่ 100 เท่า ผู้ถือรายเล็กมีน้ำหนักที่วัดได้ (8.5 เทียบกับ 600 ของผู้ถือรายใหญ่ = ~1.4%) — ดีกว่ามากเมื่อเทียบกับ 0.01% ที่พวกเขาจะมีในการลงคะแนนเชิงเส้น

การ Stake

ในการลงคะแนนเสียง ต้องทำการ Stake $POP การ Stake คือการล็อกที่:

• มีอายุอย่างน้อยเท่ากับระยะเวลาการลงคะแนนของข้อเสนอ (7 วัน)
• ไม่สามารถถอน Stake ได้ในระหว่างการลงคะแนนที่ยังดำเนินอยู่ของข้อเสนอใด ๆ ที่ผู้ใช้ได้ลงคะแนนไปแล้ว
• ได้รับส่วนแบ่งจากการกระจายค่าธรรมเนียมโปรโตคอล (ดู Value Accrual)

การถอน Stake มีระยะเวลาปลดล็อก (Unbonding Period) 7 วัน (ช่วงคูลดาวน์) ซึ่งป้องกันการโจมตีการกำกับดูแลแบบ Flash-Loan (กู้ยืมจำนวนมาก ลงคะแนน แล้วถอนออกทันที)

ชื่อเสียงในการกำกับดูแล

คะแนนชื่อเสียง (Reputation Score) คือค่า r_i เดียวกันที่ใช้ในการชำระบัญชี Round (รอบ) (ดู Cryptographic Protocol) ซึ่งสะท้อนถึงความซื่อสัตย์ในอดีตและการมีส่วนร่วมกับโปรโตคอล สิ่งสำคัญคือ:

• บัญชีใหม่มี r_i = 0.5 พวกเขาสามารถลงคะแนนได้ แต่มีน้ำหนักเพียงครึ่งเดียว
• ผู้เข้าร่วมที่ซื่อสัตย์ในระยะยาวจะเข้าใกล้ r_i = 0.99 พวกเขาจะได้รับน้ำหนักเกือบเต็ม
• บัญชีที่ถูกแจ้งว่ามีพฤติกรรมไม่เหมาะสมจะมี r_i → 0 พวกเขาจะไม่สามารถลงคะแนนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ซึ่งหมายความว่าอิทธิพลในการกำกับดูแลจะต้องได้รับจากการมีส่วนร่วมกับโปรโตคอลอย่างต่อเนื่อง ไม่ใช่แค่การซื้อ

การเริ่มต้นการกำกับดูแลของ Founders Club (ชมรมผู้ก่อตั้ง)

ในช่วง 6 เดือนแรกหลัง TGE (การสร้างโทเค็น) สมาชิก Founders Club (L7) จะมี น้ำหนักการลงคะแนน 2 เท่า นี่คือการป้องกันเชิงโครงสร้างต่อการยึดครองการกำกับดูแลโดยกระดานเทรดหรือผู้ซื้อรายใหญ่ในช่วงต้นที่อาจซื้อ $POP ที่ TGE แต่ไม่มีคะแนนชื่อเสียง หลังจาก 6 เดือน โบนัสจะหมดอายุ

ข้อจำกัด

• การออกมาใช้สิทธิ์ของผู้ลงคะแนน: โดยทั่วไป DAO มีผู้มาใช้สิทธิ์ประมาณ 5–15% ของผู้ถือ เราออกแบบโดยใช้พื้นฐานนี้
• การสมรู้ร่วมคิดของผู้ถือรายใหญ่: การสมรู้ร่วมคิดอย่างเปิดเผยระหว่างผู้ถือรายใหญ่ไม่สามารถป้องกันได้ Quadratic ช่วยลดทอนน้ำหนักของผู้ถือรายใหญ่แต่ละรายเท่านั้น
• การปั่นชื่อเสียง: ผู้ไม่ประสงค์ดีอาจพยายามเพิ่มชื่อเสียงผ่านการเข้าร่วม Round โดยเฉพาะเพื่อลงคะแนนในภายหลัง ซึ่งมีค่าใช้จ่ายสูงแต่เป็นไปได้ เรายอมรับสิ่งนี้ในฐานะการแลกเปลี่ยนในการออกแบบ

เอกสารอ้างอิง

• Lalley, S.P., Weyl, E.G. (2018). Quadratic Voting: How Mechanism Design Can Radicalize Democracy. AEA P&P 108.
• Buterin, V., Hitzig, Z., Weyl, E.G. (2019). A Flexible Design for Funding Public Goods.