พื้นฐานของ Beauty Contest (การประกวดความงาม)

Keynes (1936)

ในหนังสือ The General Theory จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ ได้บรรยายถึงการแข่งขันในหนังสือพิมพ์: ผู้อ่านเลือกใบหน้าที่สวยที่สุดหกใบจากภาพถ่ายหนึ่งร้อยภาพ รางวัลตกเป็นของผู้ที่เลือกได้ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยของประชากรมากที่สุด เคนส์ตั้งข้อสังเกตว่า:

"นี่ไม่ใช่กรณีของการเลือกใบหน้าที่ตามวิจารณญาณของตนเองแล้วสวยที่สุดจริงๆ และไม่ใช่แม้แต่ใบหน้าที่ความคิดเห็นโดยเฉลี่ยเชื่อว่าสวยที่สุด เราก้าวมาถึงระดับที่สามแล้ว ซึ่งเราทุ่มเทสติปัญญาเพื่อคาดการณ์ว่าความคิดเห็นโดยเฉลี่ยคาดหวังว่าความคิดเห็นโดยเฉลี่ยจะเป็นอย่างไร และยังมีบางคนที่ผมเชื่อว่าฝึกฝนระดับที่สี่ ห้า และสูงกว่านั้นอีก"

นี่คือตรรกะแบบวนซ้ำของเกมการประสานงานทุกเกมที่ไม่มีคำตอบที่ "ถูกต้อง" เป็นจุดศูนย์กลาง CashPop นำแนวคิดนี้มาใช้โดยตรง: ไม่มีคำตอบที่แท้จริงสำหรับคำถามของ Round (รอบ) — มีเพียงคำตอบที่ผู้เล่นส่วนใหญ่เชื่อว่าผู้เล่นส่วนใหญ่จะเลือกเท่านั้น

Stahl & Wilson ระดับ-k

Stahl & Wilson (1995) ได้นำเสนอ level-k reasoning (การให้เหตุผลระดับ-k) ในฐานะแบบจำลองเชิงลึกแบบจำกัดของความคิดเชิงกลยุทธ์ กลยุทธ์ของผู้เล่นแต่ละคนขึ้นอยู่กับระดับความซับซ้อนเชิงกลยุทธ์ที่พวกเขาสมมติขึ้น:

• Level-0 (ระดับ-0) เลือกแบบสุ่มหรือตามความโดดเด่น (เช่น คำตอบที่ "รู้สึกถูกต้อง")
• Level-1 (ระดับ-1) สมมติว่าคนอื่นๆ ทั้งหมดเป็น level-0 และตอบสนองต่อการกระจายนั้นอย่างดีที่สุด
• Level-2 (ระดับ-2) สมมติว่าคนอื่นๆ ทั้งหมดเป็น level-1 และตอบสนองอย่างดีที่สุด
• ...และต่อไปเรื่อยๆ

ในประชากรจริงใดๆ ส่วนผสม ของ level-0, level-1, level-2, ... คือสิ่งที่กำหนดจุดสมดุล ประชากรที่แตกต่างกันมีส่วนผสมที่แตกต่างกัน: ผู้เชี่ยวชาญมีแนวโน้มไปทางระดับที่สูงกว่า ผู้เริ่มต้นมีแนวโน้มไปทาง level-0/level-1

โครงสร้าง Round (รอบ) ที่เกิดขึ้นซ้ำของ CashPop ช่วยให้เราสามารถ สังเกตและประมาณการ ส่วนผสมระดับ-k นี้ได้โดยตรงจากหลายล้าน Round (รอบ) และผู้เล่นหลายล้านคน นี่เป็นครั้งแรกที่แบบจำลองระดับ-k สามารถวัดได้ในระดับประชากรนอกเหนือจากการทดลองในห้องปฏิบัติการที่มีการควบคุม (โดยทั่วไปมีผู้เข้าร่วม 30–200 คน)

จุดศูนย์รวมของ Schelling (1960)

Schelling (1960) สังเกตว่าในเกมการประสานงานที่บริสุทธิ์โดยไม่มีการสื่อสาร ผู้คนจะบรรจบกันที่ focal points (จุดศูนย์รวม) ซึ่งโดดเด่นด้วยความเด่นชัด: ทางวัฒนธรรม ภาษา สุนทรียศาสตร์ หรือบริบท

ตัวอย่างคลาสสิกของเขา: "หากคุณต้องพบกับคนแปลกหน้าในนิวยอร์กซิตี้พรุ่งนี้และไม่สามารถสื่อสารได้ คุณจะไปที่ไหนและเวลาใด?" ผู้ตอบแบบสอบถามจำนวนมากอย่างน่าประหลาดใจ — โดยไม่มีการประสานงานล่วงหน้าใดๆ — ตั้งชื่อ Grand Central Station ในเวลาเที่ยงวัน นี่ไม่ใช่เพราะ Grand Central เป็นสถานที่นัดพบที่ดีที่สุด แต่เป็นเพราะ Grand Central โดดเด่น ในแบบจำลองทางความคิดร่วมกัน

คลังคำถามของ CashPop จงใจสำรวจโครงสร้างจุดศูนย์รวมในกลุ่มประชากร วัฒนธรรม และภาษาต่างๆ ชุดคำถามได้รับการออกแบบมาเพื่อตรวจจับ:

• ความแตกต่างของจุดศูนย์รวมข้ามวัฒนธรรม ("ของหวานยอดนิยม" — คำตอบแตกต่างกันไปตามภูมิภาค)
• ความเสถียรของจุดศูนย์รวมภายในวัฒนธรรม ("สภาพอากาศที่ชอบ" — คำตอบรวมกลุ่มกัน)
• การเปลี่ยนแปลงของจุดศูนย์รวมตามรุ่น ("สีที่ทันสมัยที่สุด" — คำตอบเปลี่ยนไปตามกาลเวลา)

สิ่งที่ CashPop เพิ่มเติมให้กับงานวิจัย

คุณสมบัติ	การศึกษาในห้องปฏิบัติการ	CashPop
จำนวนผู้เข้าร่วม	30–200	10,000+ คนต่อ Round (รอบ), ~1 พันล้านคนต่อปี
ความหลากหลายทางวัฒนธรรม	จำกัดเฉพาะกลุ่มที่ผู้วิจัยเข้าถึงได้	6 ทวีป, 8 ภาษา
การสังเกตแบบเรียลไทม์	ใช้เวลาหลายเดือน/ปีในการตีพิมพ์	สด + รวมรายไตรมาส
ความสอดคล้องของแรงจูงใจ	มักจ่าย $5–20 ในการทดลอง	จ่ายจริงจากรายได้โฆษณา
ความสามารถในการทำซ้ำ	ถูกจำกัดโดยการสรรหา	คลังคำถามสามารถตรวจสอบได้สาธารณะ ทุกคนสามารถทำซ้ำได้

โปรโตคอลนี้เป็น เครื่องมือวัด Beauty Contest (การประกวดความงาม) ระดับดาวเคราะห์ที่ทำงานตลอดเวลา

หมายเหตุเกี่ยวกับจุดสมดุล

จุดสมดุลของ Beauty Contest (การประกวดความงาม) ภายใต้ความรู้ร่วมกันของเหตุผลจะยุบลงเหลือคำตอบที่มีความโดดเด่นต่ำที่สุด (ทุกคนใช้เหตุผลไปถึงระดับที่ลึกที่สุดอย่างไม่มีที่สิ้นสุด) ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ไม่เคยเกิดขึ้น — การให้เหตุผลระดับ-k แบบจำกัดหมายความว่าจุดสมดุลเป็นส่วนผสม ไม่ใช่จุดสุดโต่ง โครงสร้างรางวัลของ CashPop (สัดส่วนตาม Prize Pool (กองทุนรางวัล) ไม่ใช่ผู้ชนะรับทั้งหมด) ไม่ได้เลือกให้มีการใช้เหตุผลในระดับที่ลึกที่สุด — แต่เลือกให้อยู่ฝ่าย ที่ได้รับความนิยมสูงสุด สิ่งนี้ทำให้เกมเข้าถึงได้สำหรับผู้เล่น level-1 และ level-2 ซึ่งเป็นประชากรส่วนใหญ่ และป้องกันไม่ให้เกมเสื่อมถอยลงไปเป็นจุดสมดุลสำหรับผู้เชี่ยวชาญเท่านั้น

เอกสารอ้างอิง

• Keynes, J.M. (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money. Chapter 12.
• Stahl, D.O., Wilson, P.W. (1995). On Players' Models of Other Players. GEB 10.
• Camerer, C., Ho, T.-H., Chong, J.-K. (2004). A Cognitive Hierarchy Model. QJE 119.
• Schelling, T.C. (1960). The Strategy of Conflict. Harvard.
• Mehta, J., Starmer, C., Sugden, R. (1994). The Nature of Salience. AER 84.